2- Eşelon Matris (Raw Echelon Form)

Eşelon Matris Olma Şartları

• Tamamen 0’dan oluşan satır varsa en aşağı satırda olmalıdır.
• Her satırın 0’dan farklı ilk elemanı 1 olmalıdır.
• Her satırda 0’dan farklı 1 olan ilk elemanın altında kalan tüm elemanlar 0 olmalıdır.
• 1’ler basamak oluşturacak biçimde olmalıdır. Basamakvari bir hareket olmalıdır.
  • $\left[\begin{array}{cccc}\boxed{1}& 2& -1& 4\\ 0& \boxed{1}& 2& -1\\ 0& 0& 0& \boxed{1}\end{array}\right]$

Örnek:
$\left[\begin{array}{cccc}2& -1& 3& 4\\ 1& 2& -1& 5\\ 3& 1& 2& 6\end{array}\right]$

• İlkin ilk satırın ilk elemanını 1 yapmayı hedefleyeceğiz.

$S_1\leftrightarrow S_2⟹\left[\begin{array}{cccc}1& 2& -1& 5\\ 2& -1& 3& 4\\ 3& 1& 2& 6\end{array}\right]$

• $-2S_1+S_2\to S_2$ (Yeni 2. satır elde ettik)
• $-3S_1+S_3\to S_3$ (Yeni 3. satır elde ettik)

$\left[\begin{array}{cccc}1& 2& -1& 5\\ 0& -5& 5& -6\\ 0& -5& 5& -9\end{array}\right]$

• $\frac{-1}{5}{S}_2\to S_2$

$\left[\begin{array}{cccc}1& 2& -1& 5\\ 0& 1& -1& \frac{6}{5}\\ 0& -5& 5& -9\end{array}\right]$

• $5S_2+S_3\to S_3$

$\left[\begin{array}{cccc}1& 2& -1& 5\\ 0& 1& -1& \frac{6}{5}\\ 0& 0& 0& -3\end{array}\right]$

• $\frac{-1}{3}{S}_3\to S_3$

$\left[\begin{array}{cccc}1& 2& -1& 6\\ 0& 1& -1& \frac{6}{5}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$