Bilişim Matematiği - 5. Hafta

Ünite 4: Lineer Cebir (Matrisler ve Determinantlar) | 24.10.2025

• Matris: $i,j\in \mathbb{S}$ (i ve j sayma sayısı) olmak üzere, $1\le i\le m$ ve $1\le j\le m$ olsun.

$A={\left[\begin{array}{ccccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& \dots & a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& \dots & a_{2n}\\ \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\ a_{m1}& a_{m2}& a_{m3}& \dots & a_{mn}\end{array}\right]}_{m\times n}$

• $m$: Satır sayısı
• $n$: Sütun sayısı

---

Örnek: $K=\left[\begin{array}{ccc}-2& 0& 3\\ 5& 12& -8\\ \frac{1}{3}& \frac{5}{4}& \sqrt{2}\end{array}\right]$

A) Matrisin boyutu (türü) nedir?

$3\times 3$

B)
$K_{23}=-8$
$K_{31}=\frac{1}{3}$

C) K matrisinden satır ve sütun matrisleri oluşturun.

Satır:

$K_1=\left[\begin{array}{ccc}-2& 0& 3\end{array}\right]$
$K_2=\left[\begin{array}{ccc}5& 12& -8\end{array}\right]$
$K_3=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{3}& \frac{5}{4}& \sqrt{2}\end{array}\right]$

Sütun:

$A=\left[\begin{array}{c}-2\\ 5\\ \frac{1}{3}\end{array}\right]B=\left[\begin{array}{c}0\\ 12\\ \frac{5}{4}\end{array}\right]C=\left[\begin{array}{c}3\\ -8\\ \sqrt{2}\end{array}\right]$

---

İki Matrisin Eşitliği

• İki matrisin eşit olabilmesi için karşılıklı elemanlarının bire-bir eşit olması gerekmektedir.

Örnek: $A=\left[\begin{array}{cc}1& -5\\ 2x-3y& 4\end{array}\right]B=\left[\begin{array}{cc}1& -x+2y\\ 8& 4\end{array}\right]$

$A=B⟹x.y=?$

$\begin{array}{ccc}2y-x& =& -5\\ 2x-3y& =& 8\end{array}⟹\left[\begin{array}{ccc}4y-2x& =& -10\\ 2x-3y& =& 8\end{array}\right]⟹y=-2$

$\to \boxed{y=-2}⟹\boxed{x=1}$

$\to x.y=-2$